On some Properties of Forward and Backward Stochastic Differential Equations with Jumps

La thèse a pour but d’étudier des équations différentielles stochastiques rétrogrades dirigé par une famille de Martingale de Teugels associé au certain lévy processus et un mouvement brownien indépendant, (EDSRs en abréviations). On s’intéresse à l’étude de ce genre d’équations en affublant la condition de Lipschitz. On propose de traiter le problème d’existence et l’unicité des solutions pour ce type d’EDSR dans le cas où le générateur est seulement continu par rapport aux variables d’états. Dans une deuxième partie on va étudier quelques applications liées au domaine de contrôle optimal stochastique, plus précisément, les conditions nécessaires aussi bien que les conditions suffisantes d’optimalité.